Perkalian

 

Definisi Perkalian

Sederhananya perkalian adalah penjumlahan pada angka yang sama secara berulang. Perkalian dasar menggunakan simbol × pada penulisan kalimat matematika. Perkalian “2 dikali 3” atau “2 kali 3” jika dituliskan secara matematika adalah 2×3. Operasi perkalian tersebut dapat dihitung dengan cara 2×3=3+3=6 atau dapat dituliskan 2×3=2+2+2=6.
Berlatih yuk !!!
1. 4×3=⋯+⋯+⋯=⋯
2. …×…=3+3+3=⋯
3. 6×…=6+6=⋯
4. 7×…=7+7+7+7=⋯
5. 3×6=⋯+⋯+⋯=⋯

Sifat-sifat perkalian

Pada bilangan real dan kompleks, yang meliputi bilangan asli, bilangan bulat, dan pecahan. Perkalian memiliki sifat-sifat sebagai berikut :

Sifat Komutatif (Pertukaran)

Sifat Komutatif adalah sifat operasi hitung terhadap 2 bilangan yang memenuhi pertukaran letak antar bilangan sehingga menghasilkan hasil yang sama. Sifat komutatif juga disebut dengan hukum komutatif. Sifat ini dapat dirumuskan sebagai berikut :

a×b=b×a=c

Dimana a dan b adalah 2 bilangan yang dioperasikan dan c adalah hasil operasi hitung.
Operasi hitung yang memenuhi sifat komutatif menghasilkan hasil yang sama, walaupun letak bilangan yang dihitung saling di tukarkan.
Contoh :
a. 3×4=4×3=12
Karena 3×4=12 dan 4×3=12
b. 5×4=4×5=20
Karena 5×4=20 dan 4×5=20
Berlatih yuk !!!
1. 2×5=5×…=⋯
2. …×7=⋯×4=28
3. 6×4=⋯×6=⋯
4. 3×…=9×…=27
5. 4×…=8×4=⋯

Sifat Asosiatif (Pengelompokan)

Sifat asosiatif adalah sifat pengelompokan, artinya pada proses perkalian meskipun dikelompokkan dengan cara yang berbeda hasilnya akan tetap sama. Sifat Asosiatif pada perkalian dapat dirumuskan sebagai berikut :

(a×b)×c=a×(b×c)

Contoh :
(4×3)×2=3×(4×2)=24
Berlatih yuk !!!
1. (4×…)×5=⋯×(3×5)=60
2. (2×3)×5=⋯×(…×…)=⋯
3. (7×…)×…=⋯×(2×3)=42
4. (…×6)×5=2×(…×5)=60
5. (…×…)×…=8×(2×5)=80

 

Sifat Distributif (Penyebaran)

Sifat distributif adalah sifat operasi hitung dengan 2 operasi hitung berbeda, salah satu operasi hitung berfungsi sebagai operasi penyebaran dan operasi lainnya digunakan untuk menyebarkan bilangan yang dikelompokkan dalam tanda kurung. Siat distributig sangat penting dalam menyederhanakan ekspresi aljabar. Sifat distributif juga disebut dengan hukum distributif.
Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dapat dirumuskan sebagai berikut:

a×(b+c)=(a×b)+(a×c)=d

Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan dapat dirumuskan sebagai berikut:
a×(b-c)=(a×b)-(a×c)=d
Contoh :
Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan :
4×(3+2)=(4×3)+(4×2)=20
Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan :
4×(3-2)=(4×3)-(4×2)=4

Berlatih yukk !!!
1. 5×(5+2)=(…×…)+(…×…)=25
2. (2×3)+(2×5)=⋯×(…+⋯)=16
3. 7×(4-…)=(…×…)-(…×2)=14
4. (8×6)-(8×5)=⋯×(…-…)=8
5. (…+⋯)×…=(8×2)+(8×3)=40

Sifat Identitas

Sifat Identitas pada perkalian adalah bilangan berapapun jika dikalikan dengan 1(satu) akan menghasilkan bilangan itu sendiri. Sifat identitas pada perkalian dapat dirumuskan sebagai berikut :

a×1=a

Sifat Nol

Sifat Nol pada perkalian adalah bilangan berpapun jika dikalikan dengan 0(nol) adalah 0(nol). Sifat nol pada perkalian dapat dirumuskan sebagai berikut :

a×0=0

Negasi

Pada perkalian berlaku sifat negasi atau ingkaran. Sifat negasi dapat dirumuskan sebagai berikut :

-1×a=-a

-1×-a=a

Contoh :
-4×3=-12
-4×-3=12
Berlatih yukk !!!
1. -5×5=⋯
2. -3×6=⋯
3. -2×-4=⋯
4. -4×-8=⋯
5. -7×2=⋯

Materi Pekalian dapat didownload dibawah

(Sumber: https://tamanpustaka.com/blogs/read/22/konsep-perkalian-dasar-untuk-sekolah-dasar-kelas-2)